Un anillo trivial es un anillo definido por un singulete, {r}. Las operaciones del anillo (× y +) son triviales:
- r × r = r
- r + r = r
Este anillo es claramente conmutativo. Su único elemento es el elemento identidad para ambas operaciones.
Un anillo R es trivial si y solo si 1 = 0, esta igualdad implica que para todo r de R, r = r × 1 = r × 0 = 0.
El anillo trivial también se le demonima anillo nulo, ya que {0} es un anillo con las operaciones estándares de la adición y la multiplicación.
